发布时间：2024-05-10
Recovering critical parameter for nonlinear Allen-Cahn equation by fully discrete continuous data assimilation algorithms
主讲人：王晚生
摘要：The purpose of this study is to recover the diffuse interface width parameter for nonlinear Allen-Cahn equation by a continuous data assimilation algorithm proposed recently. We obtain the large-time error between the true solution of the Allen-Cahn equation and the data assimilated solution produced by implicit-explicit (IMEX) one-leg fully discrete finite element methods due to discrepancy between an approximate diffuse interface width and the physical interface width. The strongly $A$-stability of the one-leg methods plays key roles in proving the exponential decay of initial error. Based on the long-time error estimates, we develop several algorithms to recover both the true solution and the true diffuse interface width using only spatially discrete phase field function measurements. Numerical experiments confirm our theoretical results and verify the effectiveness of the proposed methods.
主讲人简介：王晚生，上海师范大学教授，博导，数理学院副院长。2008年6月博士毕业于湘潭大学，华中科技大学、剑桥大学博士后，2004年7月-2018年1月在长沙理工大学工作，2018年2开始在上海师范大学工作。主要从事微分方程数值解方面的研究工作，主要研究兴趣在泛函微分方程数值解、偏微分方程数值解、金融期权快速定价、非线性微分方程保结构算法、深度学习和数据同化、金融统计等方面，以第一作者在《Numer. Math.》、《SIAM J. Numer. Anal.》、《Math. Comput.》、《SIAM J. Sci. Comput.》等期刊上发表学术论文80余篇，获湖南省自然科学奖二等奖2项（1项排名第一，1项排名第6）、霍英东青年教师奖等。主持4项国家自然科学基金项目、上海市“科技创新行动计划”基础专项、湖南省杰青等科研项目。系中国计算数学学会理事、中国系统仿真学会仿真算法专业委员会委员、湖南省新世纪“121人才工程”第二层次人选、湖南省普通高校学科带头人、湖南省数学会常务理事。是国家自然科学奖、国家自然科学基金和多个SCI学术期刊的评审专家。获“上海市育才奖”， 培养的学生获湖南省优秀博士论文奖、被评为上海市优秀毕业生等。
邀请人：张诚坚
时间：2024年5月11日（星期六）10:30-12:00
地点：科技楼南楼706室