发布时间：2025-09-11
次扩散方程的高阶分裂有限元方法
主讲人：杨宗泽
摘要：与扩散方程能将初始数据光滑至无穷次可微函数不同，次扩散方程的解仅具有限的空间正则性。因此，在初始数据不光滑的情形下，难以获得空间上的高阶精度。我们提出了一种解的分裂方法，实现了次扩散方程在非光滑初始条件下的任意高阶有限元近似。该方法将解分为时间相关的光滑部分与时间无关的非光滑部分，并分别采用不同策略进行近似：前者通过空间上的高阶有限元方法与时间上的卷积型数值格式逼近，后者则借助更小的网格或其他能够提供高阶精度的手段进行处理。数值实验验证了理论分析的正确性及所提方法的有效性。
主讲人简介：杨宗泽，2020 年 6 月毕业于西北工业大学，博士期间曾赴昆士兰科技大学联合培养。毕业后先后在深圳京鲁研究院、香港理工大学从事博士后研究工作。主要研究方向为移动界面问题与非局部问题的有限元方法及其应用。目前主持国家自然科学基金青年项目，获陕西高等学校科学技术研究优秀成果特等奖（第三完成人），在 SIAM 系列、 MCOM、 JCP 等计算数学领域重要期刊发表论文十余篇。
邀请人：高华东
时间：2025年9月17日14:30-16:30
地点： 腾讯会议室：769410112