近期，华中科技大学数学与统计学院徐帆博士（第一作者）、张磊副教授（第二作者）和刘斌教授（通讯作者）在国际期刊《Stochastic Processes and their Applications》发表题为《Global strong solution for the stochastic tamed Chemotaxis–Navier–Stokes system in R^3》的论文。该论文是团队关于随机趋化流体方程适定性问题继二维无界域（EJP-2024；JDE-2025）、三维有界域（JFA-2024）成果之后的进一步研究，主要建立了在适当条件下三维无界域上随机趋化流体系统整体解的存在性和唯一性，为后续随机分析奠定基础。
随机趋化流体系统主要用于描述生物细胞密度、基质浓度和流体速度场在随机环境下的演化行为，是理解流体中趋化现象的重要数学模型，它最早由Tuval等生物学家于2005年在《Proc. Natl. Acad. Sci.》推导出。关于该模型及其解耦随机模型的定性分析尚处于起步阶段，近年来逐渐受到国内外诸多学者的研究关注。
本文工作的主要创新点如下：（1）经典 Faedo-Galerkin 方法和能量估计似乎无法直接应用于本文所考虑的耦合系统，我们借鉴前期工作中的思路引入一个新的近似系统。这一近似系统使我们能够建立全局光滑逼近解的存在唯一性，尤其能让我们建立关键的随机熵-能量不等式，而该不等式对于利用随机紧性方法构造真实强解是必不可少的。（2）除了证明三维无界域中解的存在性，我们还建立了强解的唯一性，这在前期三维有界域情形下没有得到解决。需要指出的是区域的无界性给紧性论证带来了新的挑战，这也使得前期三维有界域上的讨论方法不在适用。（3）论文表明随机Navier-Stokes方程中的驯服项和细胞密度方程中的三次Logistic源项对保证强解的正则性和唯一性起到关键作用，如何去掉此条件具有很大的挑战性。
论文链接：https://doi.org/10.1016/j.spa.2025.104732
